基础数学示例

${(m - n + 1)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(m - n + 1)}^{2}$ 重写为 $(m - n + 1) (m - n + 1)$ 。

$(m - n + 1) (m - n + 1)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(m - n + 1) (m - n + 1)$ 。

$m \cdot m + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$m^{2} + m (- n) + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} - m n + m \cdot 1 - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.3

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m - n (- n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $n$ 。

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n) - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.5.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$m^{2} - m n + m - n m - 1 \cdot - 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m + 1 n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.7

将 $n^{2}$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n \cdot 1 + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + 1 m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.9

将 $m$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m + 1 (- n) + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.10

将 $- n$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1 \cdot 1$

解题步骤 3.11

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$m^{2} - m n + m - n m + n^{2} - n + m - n + 1$

解题步骤 4

从 $- m n$ 中减去 $n m$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $n$ 。

$m^{2} - m n - 1 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

解题步骤 4.2

从 $- m n$ 中减去 $m n$ 。

$m^{2} - 2 m n + m + n^{2} - n + m - n + 1$

解题步骤 5

将 $m$ 和 $m$ 相加。

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - n - n + 1$

解题步骤 6

从 $- n$ 中减去 $n$ 。

$m^{2} - 2 m n + 2 m + n^{2} - 2 n + 1$

解题步骤 7

移动 $2 m$ 。

$m^{2} - 2 m n + n^{2} + 2 m - 2 n + 1$

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